1、可以的，2004年的欠条还是能起诉的。
2、法律依据:《中华人民共和国民事诉讼法》第十七条 基层人民法院管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。第十八条 中级人民法院管辖下列第一审民事案件：(一)重大涉外案件(二)在本辖区有重大影响的案件(三)最高人民法院确定由中级人民法院管辖的案件。
3、民事诉讼过程中，只要是符合起诉的条件，当事人都是可以向法院起诉的，诉讼时效的问题不能约束当事人起诉，只不过说起诉之后，如果有人抗辩，很有可能导致面临着败诉的风险。
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